引言

河圖洛書，相傳是上天賜予聖王的神奇徵兆，象徵著天命所歸與統治的合法性。

河圖洛書的傳説

古人認為河圖洛書是伏羲氏八卦和洪範九疇的源頭。傳説在河邊，伏羲見到了背負圖形的神獸龍馬，受啓發繪製了八卦。而在洛水，大禹治水時遇見了揹負文字的神龜，得到《洛書》的啓示。

河圖洛書與讖緯之學

兩漢時期，文士將河圖洛書與讖緯之學相結合，把它們視為天子接受天命、預測未來禍福的依據。

河圖洛書與易學

五代以後，道士陳摶提出以五行生成數和九宮數組成的圖案，與宋代易學緊密相連。南宋朱熹確立了「圖九書十」之説，成為解釋《周易》的官學理論。

河圖洛書與術數

河圖洛書被廣泛應用於風水、占卜、算命等術數中。相傳伏羲氏演繹《河圖》為「先天八卦」，周文王演繹《洛書》為「後天八卦」。

河圖洛書的數理性質

河圖是一個用點表示組成的結構，奇數用白點，偶數用黑點，排列成特定圖案。奇數之和為25，偶數之和為30，相加為55，被稱為「天地之數」。

洛書則是一個九宮圖，結構類似於脈絡圖，數列排列符合等和規律，各方數字相加皆為15。

河圖洛書與中華文化

河圖洛書被認為是中華文明的起源，貫通上下五千年文化。它對中華古術五行思想、圖書概念，以及宇宙論觀念都有深遠影響。

洛書：上古九宮的神秘象徵

前言

洛書，與河圖並稱為「河洛圖」，是中國古代流傳的兩幅神秘圖案，相傳為上古時代伏羲氏所發現，藴含著豐富的易理智慧。其中，洛書以九個數字排列於三乘三的網格中，其結構和排列方式引發了後世無數學者和哲人的探索與解讀。

洛書的發現

根據 легенды，洛書原本存在於洛水之中，公元前2856年，治水有功的伏羲氏在洛水之濱看到一隻神龜浮出水面，龜背上刻有九個數字，排列成三乘三的網格。伏羲氏取法神龜，將這些數字記錄下來，形成後世的洛書。

洛書的結構與數字

洛書是一個由三乘三網格組成的正方形圖案，其中每個網格中填寫一個數字。具體排列方式如下：

這些數字的排列具有以下特徵：

• 橫向、縱向、對角線相加之和均為15。
• 中心數字為5，居中調和。
• 奇（陽）數和偶（陰）數分別位於圖案的左上和右下部分。

洛書的象徵意義

洛書中的數字不僅是符號，更隱含著豐富的象徵意義。各個數字與八卦、五行、時空方位等概念相呼應，構成一個完整的宇宙觀。例如：

• 1代表水、北，與坎卦相應。
• 6代表金、西，與乾卦相應。
• 9代表火、南，與離卦相應。

洛書中不同數字的排列和組合，代表了宇宙萬物的生成、變化和平衡，體現了中國古代先民對自然規律的深刻領悟。

洛書與數學

洛書的數位排列具有顯著的數學特性，成為後世數學研究的基礎。

• 三階幻方：無論橫向、縱向、對角線相加，都等於15，因此洛書是一個三階幻方。
• 九宮格：洛書將數字排列在一個九宮格中，為後世的數獨遊戲提供了靈感。
• 楊輝三角：洛書的數位排列與楊輝三角（又稱帕斯卡三角）有密切聯繫，可以通過相鄰數字相加得到楊輝三角的數字。

洛書的應用

洛書的象徵意義和數學特性，使其在以下領域得到廣泛應用：

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河圖洛書_百度百科

洛書(龜書)

• 占卜：洛書與八卦相配合，用於占卜吉凶禍福。
• 風水：洛書中的數字代表不同方位，用於確定住宅或建築物的吉利位置。
• 曆法：洛書的九個數字與傳統中國曆法的九宮對應，用於推算時間。
• 數學教育：洛書作為三階幻方和九宮格的基礎，在數學教育中發揮著重要的啟蒙作用。

結論

洛書作為中國古代智慧的結晶，不僅是一幅神秘的圖案，更是一個藴含著豐富哲理和數學內涵的象徵體系。它見證了中華文明的悠久歷史和博大精深，歷經千年而不衰，持續啟發著後世的探索和研究。